Also bei mir schaut die im Firefox genauso aus wie im Internet Explorer 8.

Da hast du aber Glück oder es gut gekonnt :-). Es kann immer passieren, dass die Seiten auf verschiedenen Browsern anders aussehen, da verschiedene Browserhersteller blödsinnigerweise den CSS-Code unterschiedlich interpretieren.
Dafür gibt es dann sogenannte
Browserweichen.
In der Regel werden übrigens Internet Explorer 6,7,8 und der Firefox berücksichtigt, da diese den größten Teil des Marktes ausmachen. Sollte die Webseite irgendetwas mit Medien zu tun haben, ist natürlich noch der Mac mit seinem Safari zu berücksichtigen. Im Grunde kann man dann eine einzige Seite 3-4x programmieren (CSS), damit sie überall gleich aussieht.